Integrale

Integrale sind ein Übergriff für zwei verschiedene Arten von Integrale bestimmte Integrale und unbestimmte Integrale.

Bestimmtes Integral

Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, welcher einen Flächeninhalt oder eine Gesamtänderung zu bestimmen. Man schreibt es:

\[ \int_a^{b}f(x)dx \]

\(f(x)\) ist eine Funktion, welche die Änderung repräsentiert. \(a\) ist die untere Grenze des Intervalls. \(b\) ist die obere Grenze des Intervalls \(dx\) signalisiert, dass wir für \(x\) integrieren.

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Unbestimmtes Integral

Ein unbestimmtes Integral gibt eine Funktion, mit welcher Die Änderung an der Stelle \(x\) berechnet werden kann. Diese Funktion ist die Stammfunktion. Unbestimmte Integrale helfen uns, Flächen unter Funktionsgraphen zu berechnen oder physikalische Probleme (z. B. Weg-Strecke-Geschwindigkeit) zu lösen. Ein unbestimmtes sieht folgendermaßen aus:

\[ \int f(x)\ dx=F(x)+C \]

\(f(x)\) ist eine Funktion, welche die Änderung repräsentiert. \(F(x)\) ist die Stammfunktion, welche die Änderung repräsentiert.