C Bestimmen

Um \(C\) im Kontext einer Stammfunktion zu bestimmen muss \(F(x_1)=x_2\) an einer Stelle \(x_1\) und \(x_2\) bekannt sein.

Beispiel Bestimmung

Gegeben ist die Funktion:

\[ F(x)=4x^2+3x+C \]

Zusätzlich wissen wir, dass der Bestand an der Stelle \(1\) gleich \(7\)

\[ F(1)=7 \]

Nun kann die Funktion aufgelöst werden und zu \(C\) umgeformt werden:

\[ \begin{aligned} 4\cdot 1^2+3 \cdot 1+C&=7 \\ 4 +3+C&=7 \\ 3+C&=3 \\ C&=0 \end{aligned} \]