Stetigkeit

Stetig ist eine Funktion wenn die Grenzwerte der von linken und rechten Grenzwerte gleich sind.

Beispiele

Diese Funktionen sind Stetig:

Diese Funktionen sind nicht stetig:

Mathematisch überprüfen

Dies kann mathematische Überprüft werden, wenn dafür muss der linke Grenzwert gleich dem rechten Grenzwert sein \((G_{L}=G_{R})\). \(x\) ist die Stelle an, welchem die Stetigkeit überprüft wird.

\[ \begin{align} G_{L}=\lim_{ h \to 0^{+} } \frac{f(x)-f(x-h)}{h} \\ G_{R}=\lim_{ h \to 0^{+} } \frac{f(x)-f(x+h)}{h} \end{align} \]

Falls \(G_{L}=G_{R}\) dann ist die Funktion stetig.